Após uma breve passagem pelo teatro e pelo cinema, Eládio Clímaco esteve na Rádio Graça durante 4 anos. Em 1972 entrou para a RTP, tendo sido um dos 16 selecionados num concurso que envolvia cerca de 500 candidatos.
No ano seguinte, em 1973, apresentou “Domingo à Noite”, com gravações no Teatro Maria Matos, em Lisboa, um programa com diversas rubricas, entre a música, o humor e a dança.
A seguir ao 25 de Abril de 1974, apresentou o Telejornal, durante algum tempo, trabalhando nesse período como jornalista.
No ano de 1976, em Março, apresentou pela primeira vez o Festival RTP da Canção. Partilhou essa experiência com a colega Ana Zanatti. Já em 1979 começou a apresentar os “Jogos Sem Fronteiras”, foi o primeiro apresentador juntamente com Fialho Gouveia. Viria a apresentar durante vários anos ambos os programas e a realizar também a locução portuguesa do Festival Eurovisão da Canção.
Em 2002, apresentou um programa de televisão chamado “Melhor é Impossível”, em parceria com Felipa Garnel, dedicado às crianças, que nele participavam com a suas famílias. Em 2003 apresentou com Isabel Angelino o programa “Descobrir Portugal”.
Em 2006, participou como dançarino convidado na primeira série do programa televisivo “Dança Comigo”. Em 2007, participou na gala dos 50 anos da RTP.
Foi também apresentador na RTP Memória. Está desligado da RTP desde 2012, tendo, porém, em 2015, participado na série “Nelo e Idália”, produzida pela Valentim de Carvalho para a RTP.